Svenska Linnésällskapet bildades på Linnés Hammarby den 23 maj 1917, på 210-årsdagen av Linnés födelse. Initiativet hade tagits av hovtandläkaren och boksamlaren Elof Förberg. Till det första mötet inbjöds flera av tidens ledande Linnéforskare som Ernst Almquist, botanist, Carl Forsstrand, skriftställare, Robert Fries, botanist, Olof Hult, läkare och medicinhistoriker, Markus Hulth, överbibliotekarie, Rutger Sernander, växtbiolog samt Tycho Tullberg, zoolog och Linné-ättling.
Elof Förberg hade flera motiv till varför ett Linnésällskap behövdes: Behovet av ett forum för Linnéstudier, där nya forskningsrön om upplagor och varianter av Linnés skrifter skulle kunna publiceras. Sällskapet skulle också kunna rädda Linnébrev från att förstöras eller hamna i utlandet. Andra viktiga uppgifter var att åstadkomma ett inventarium över alla då kända Linnéminnen, samt ett fullständigt Linnébibliotek. Ett sällskap skulle också kunna stödja den fortsatta Linnéforskningen genom att publicera verk av och om Linné och hans lärjungar.
I november 1917 hölls det första medlemsmötet, på Strand Hotel i Stockholm. Kronprinsparet och prins Eugen gav extra glans åt sammankomsten som lockat inte mindre än 280 medlemmar. Vid mötet framfördes för första gången tanken på att skapa ett museum av Linnés bostad i Uppsala den s.k. prefektbostaden, och att återställa Linnés botaniska trädgård i ursprungligt skick.
De närmaste åren arbetade Sällskapet intensivt för att realisera de uppställda målen. Sammankomster med föredrag, en årsskrift och en påbörjad utgivning av verk av Linné blev några av huvuduppgifterna. Andra var att återställa och sköta den omgivning som Linné levt och verkat i.
Elof Förberg var den drivande kraften. Han fungerade som Sällskapets förste skattmästare och store organisatör. Särskilt avgörande var hans framgångsrika och skickligt uppbyggda medlemsrekrytering, inte minst ur förmögna och inflytelserika kretsar. Han införde graderat medlemskap (stödjande medlem skulle erlägga 1 200 kr), värvade stiftare till ett Linnémuseum och startade insamlingar. På så sätt skapades ekonomiska förutsättningar för inköp av föremål från Linnéättlingar och privata samlare. Sällskapet kunde därför tidigt förvärva möbler, husgeråd (serviser, glas, silver), samt textilier och konst som tillhört familjen Linné.